Skaičių suapvalinimas yra svarbus įgūdis, kurį reikia išmokti taikant matematines lygtis ir realaus gyvenimo problemas. Nors suapvalinti skaičiai yra mažiau tikslūs nei nesuapvalinti, su jais lengviau dirbti ir geriau juos vizualizuoti. Galite apvalinti sveikuosius skaičius, dešimtainius skaičius ir trupmenas, prisimindami kelis pagrindinius patarimus atlikdami lygtis. Taip pat galite naudoti savo skaičiuotuvą arba „Excel“skaičiuoklę, kad padėtumėte ir dar kartą patikrintumėte savo darbą.
Žingsniai
1 metodas iš 6: apvalinimo supratimas
Žingsnis 1. Apvalinkite skaičius, kad su jais būtų lengviau dirbti
Jei po skaičiaus yra ilgas dešimtainis skaičius, gali būti sunku padaryti lygtis. Taip pat sunku dirbti su tokiais skaičiais realiame pasaulyje, kai bandote skirti biudžetą ar apsipirkti. Skaičių suapvalinimas yra būdas išlaikyti apytikslę vertę ir šiek tiek palengvinti jų valdymą.
Galite galvoti apie tai kaip matematiškai apskaičiuoti
2 žingsnis. Sužinokite, į kurią vietos vertę apvalinate
Kai apvalinate skaičių, galite jį suapvalinti iki bet kurios vietos vertės. Kuo mažesnė vietos vertė, tuo tikslesnis bus jūsų suapvalintas skaičius.
Paimkite numerį 813.265. Galite suapvalinti iki šimto, dešimties, vienos, dešimtos ar šimtosios vietos
Žingsnis 3. Pažvelkite į skaitmenį, esantį dešinėje nuo vietos vertės, į kurią apvalinate
Pavyzdžiui, jei suapvalinote iki dešimtosios vietos, pažiūrėkite į tą vietą. Tuo grindžiate apvalinimo lygtį, todėl tai labai svarbu.
Skaičiu 813.265 tarkime, kad suapvalinote iki dešimtos vietos. Tai reiškia, kad pažvelgsite į šimtąją vietą
Žingsnis 4. Palikite skaitmenį tokį, koks yra, jei kita reikšmė yra mažesnė nei 5
Jei kitas mažiausias skaitmuo vietoje, į kurį apvalinate, yra mažesnis nei 5 (0, 1, 2, 3 arba 4), suapvalintą skaičių paliekate tokį, koks yra. Tai reiškia, kad bet kokie skaitmenys po to tampa 0, todėl galite juos numesti nuo skaičiaus pabaigos. Tai vadinama apvalinimu žemyn.
Pvz., Jei apvalinate 0,74 iki artimiausios dešimtosios vietos, kitą skaitmenį žiūrėtumėte žemyn (4). Kadangi šis skaičius yra mažesnis nei 5, palikite 7 tokius, kokie yra, ir atsakymas bus 0,7
5 žingsnis. Padidinkite vertę, jei kita vertė yra didesnė nei 5
Jei kita mažiausia vietos vertė yra didesnė nei 5 (5, 6, 7, 8 arba 9), apvalindami skaičių pridedate 1 reikšmę. Kaip ir anksčiau, visi kiti skaičiai po suapvalinto skaičiaus tampa 0, todėl jie išmetami. Tai vadinama apvalinimu.
Paimkite skaičių 35. Jei suapvalintume jį iki artimiausios dešimtos vietos, pažvelgtume į kitą mažiausią vietos vertę (5). Norėdami suapvalinti, prie 3 pridėtume 1 reikšmę (1 dešimta vieta). Taigi 35, suapvalintos iki artimiausios dešimtos vietos, yra 40
2 metodas iš 6: dešimtainių skaičių apvalinimas
Žingsnis 1. Nustatykite vietos vertę, iki kurios skaičius turi būti suapvalintas
Tai gali nustatyti jūsų mokytojas, jei dirbate su matematikos užduotimi, arba galite tai išsiaiškinti pagal kontekstą ir naudojamus skaičių rinkinius. Pavyzdžiui, apvalindami pinigus greičiausiai norėtumėte apvalinti iki šimtosios dalies arba artimiausio cento. Suapvalindami svorį, suapvalinkite iki artimiausio svaro.
- Kuo mažiau tikslaus skaičiaus reikia, tuo daugiau galite suapvalinti (iki didesnių vietos verčių).
- Tikslesni skaičiai turėtų būti suapvalinti iki mažesnių vietos verčių.
- Jei apvalinate trupmeną, prieš apvalindami ją paverskite dešimtaine dalimi.
Žingsnis 2. Nustatykite vietos vertę, į kurią apvalinsite skaičių
Jei dirbate su skaičiumi 10.7659, tarkime, kad nusprendėte apvalinti skaičių iki tūkstančio skaitmens, kuris yra 5 skaitmuo tūkstantosios dalies vietoje, trečiasis skaitmuo dešinėje po kablelio. Taip pat galite tai suapvalinti iki penkių reikšmingų skaitmenų. Taigi kol kas sutelkite dėmesį į skaičių 5.
Žingsnis 3. Raskite skaičių dešinėje nuo apvalinimo skaičiaus
Tiesiog pažiūrėkite vieną skaitmenį į dešinę. Tokiu atveju šalia 5 skaitmenų rasite 9. Šis skaičius nulems, ar apvalinsite 5 skaitmenis aukštyn ar žemyn.
Žingsnis 4. Suapvalinkite skaičių viena verte aukštyn, jei kitas skaitmuo yra 5 ar didesnis
Tai vadinama apvalinimu aukštyn, nes skaičius, į kurį apvalinote, tampa didesnis už pradinį skaičių. Jūsų pradinis skaitmuo 5 tampa 6. Visi skaičiai, esantys kairėje nuo pradinio 5, liks tie patys, o dešinėje esantys skaičiai išnyks (galite juos įsivaizduoti kaip nulius). Taigi, jei apvalinate skaičių 10.7659 iki 5 skaitmenų, jis bus suapvalintas iki 6, todėl skaičius bus 10.766.
- Nors 5 yra skaičių 1–9 viduryje, visuotinai sutariama, kad prieš suapvalinant skaitmenį 5 reikės skaičiaus. Tačiau tai gali būti netaikoma jūsų mokytojams, kai jie pateikia galutinius pažymius!
- Standartinės įstaigos, tokios kaip NIST, taiko kitokį metodą: kai apvalinimo skaitmuo yra 5, pažiūrėkite į skaitmenis dešinėje. Jei bet kuris kitas skaitmuo skiriasi nuo 0, suapvalinkite jį aukštyn. Jei visi tolesni skaitmenys yra 0 arba jų nebėra, suapvalinkite aukštyn, jei apvalinimo skaitmuo yra nelyginis, ir apvalinkite žemyn, jei apvalinimo skaičius yra lyginis.
Žingsnis 5. Suapvalinkite apvalinimo skaitmenį žemyn, jei dešinėje esantis skaitmuo yra mažesnis nei 5
Jei skaičius, esantis dešinėje nuo apvalinimo vietos vertės skaitmens, yra mažesnis nei 5, apvalinimo vietos vertės skaitmuo išliks tas pats. Nors šis procesas vadinamas apvalinimu žemyn, tai tik reiškia, kad apvalinimo skaičius išlieka tas pats; niekada neturėtumėte pakeisti skaitmens į mažesnį skaičių. Tokiu atveju, jei dirbate su skaičiumi 10.7653, suapvalinkite jį iki 10.765, nes skaitmuo 3, esantis dešinėje nuo 5, yra apatinėje skalės pusėje.
- Palikus tą patį ir pakeitus visus skaičius į dešinę iki 0, galutinis suapvalintas skaičius yra mažesnis už pradinį skaičių. Taigi, bendras skaičius mažėja.
- Pirmiau minėti du veiksmai daugelyje stalinių skaičiuotuvų yra apvalinami 5/4. Norint pasiekti šių rezultatų, paprastai yra slankiojantis jungiklis, kurį galite perkelti į 5/4 apvalinimo padėtį.
3 metodas iš 6: sveikų skaičių suapvalinimas
1 žingsnis. Suapvalinkite skaičių dešimtųjų tikslumu
Norėdami tai padaryti, tiesiog pažiūrėkite į skaičių dešinėje nuo apvalinimo skaičiaus dešimčių skaitmenų. Dešimties skaitmuo yra skaitmuo, kuris yra antras nuo paskutinio skaičiaus prieš skaitmenį. (Jei žiūrite į 12, pažiūrėkite į skaičių 2.) Tada, jei šis skaičius yra mažesnis nei 5, apvalinimo skaičių palikite tą patį; jei jis yra didesnis arba lygus 5, apvalinant skaičių iki vieno skaitmens. Štai keletas pavyzdžių:
- 12 10
- 114 110
- 57 60
- 1, 334 1330
- 1, 488 1490
- 97 100
Žingsnis 2. Suapvalinkite skaičių šimtų skaičių tikslumu
Laikykitės to paties protokolo, suapvalindami skaičių iki šimtų skaičių. Patikrinkite šimtus skaitmenų, kurie yra treti iš paskutinių skaičių prieš pat dešimties skaitmenų. (Skaičiuje 1, 234 2 yra šimtų skaitmenų). Tada naudokite skaičių, esantį dešinėje nuo šimtų skaitmenų, dešimtainį skaitmenį, kad sužinotumėte, ar turėtumėte suapvalinti tą skaičių aukštyn ar žemyn, kad skaičiai būtų po 00. Štai keletas pavyzdžių:
- 7, 891 -- > 7, 900
- 15, 753 15, 800
- 99, 961 100, 000
- 3, 350 3, 400
- 450 500
Žingsnis 3. Suapvalinkite skaičių tūkstančio tikslumu
Čia galioja tos pačios taisyklės. Tiesiog žinokite, kaip surasti tūkstančius skaitmenų, kurios yra ketvirtos nuo skaičiaus pabaigos, ir tada patikrinkite skaitmenį šimtuose, esančiame dešinėje nuo skaičiaus. Jei skaitmuo yra mažesnis nei 5, suapvalinkite žemyn, o jei jis yra didesnis arba lygus 5, apvalinkite aukštyn. Štai dar keli pavyzdžiai, kuriuos reikia apsvarstyti:
- 8, 800 9, 000
- 1, 015 1, 000
- 12, 450 12, 000
- 333, 878 334, 000
- 400, 400 400, 000
4 metodas iš 6: skaičių apvalinimas iki reikšmingų skaitmenų
Žingsnis 1. Supraskite, kas yra reikšmingas skaitmuo
Galite įsivaizduoti reikšmingą skaitmenį kaip „įdomų“arba „svarbų“skaitmenį, kuris suteikia jums naudingos informacijos apie skaičių. Tai reiškia, kad bet kokie nuliai, esantys sveikųjų skaičių dešinėje arba dešimtainėje dalyje, gali būti atmesti, nes jie yra vietos rezervavimo ženklai. Norėdami rasti reikšmingų skaitmenų skaičių, tiesiog suskaičiuokite skaičių skaičių iš kairės į dešinę. Štai keletas pavyzdžių:
- 1.239 turi 4 reikšminius skaitmenis
- 134.9 turi 4 reikšminius skaitmenis
- .0165 turi 3 reikšminius skaitmenis
Žingsnis 2. Suapvalinkite skaičių iki reikšmingų skaičių
Tai priklauso nuo problemos, su kuria dirbate. Pavyzdžiui, jei apvalinate skaičių iki dviejų reikšmingų skaitmenų, turėsite identifikuoti antrąjį reikšmingą skaičiaus skaitmenį ir tada naudoti numerį dešinėje nuo jo, kad pamatytumėte, ar reikia jį apvalinti žemyn ar aukštyn. Štai keletas pavyzdžių:
- 1,239, suapvalintas iki 3 reikšmingų skaitmenų, yra 1,24. Taip yra todėl, kad trečiojo skaitmens 3 dešinėje esantis skaitmuo yra 9, kuris yra 5 ar daugiau.
- 134,9, suapvalintas iki 1 reikšmingo skaitmens, yra 100. Taip yra todėl, kad šimtuko vietoje esantis skaitmuo dešinėje arba pirmasis skaitmuo 1 yra 3, kuris yra mažesnis nei 5.
- 0,0165, suapvalintas iki 2 reikšmingų skaitmenų, yra 0,017. Taip yra todėl, kad antrasis reikšmingas skaitmuo yra 6, o dešinėje nuo jo esantis skaičius 5 suapvalina.
Žingsnis 3. Papildomai suapvalinkite iki teisingo reikšmingų skaitmenų skaičiaus
Norėdami tai padaryti, pirmiausia turėsite sudėti jums suteiktus skaičius. Tada turėsite rasti skaičių su mažiausiu reikšmingų skaitmenų kiekiu ir tada suapvalinti visą atsakymą iki tos vietos. Štai kaip tai padaryti:
- 13.214 + 234.6 + 7.0350 + 6.38 = 261.2290
- Žiūrėkite, kad antrasis skaičius, 234,6, yra tikslus tik dešimtosios vietos arba keturių reikšmingų skaitmenų atžvilgiu.
- Atsakymą suapvalinkite taip, kad jis būtų tikslus tik iki dešimtosios vietos. 261.2290 tampa 261.2.
Žingsnis 4. Suapvalinkite iki teisingo daugybės reikšmingų skaitmenų
Pirmiausia padauginkite visus jums suteiktus skaičius. Tada patikrinkite juos, kad pamatytumėte, kuris skaičius yra suapvalintas iki mažiausių reikšmingų skaitmenų. Galiausiai suapvalinkite galutinį atsakymą, kad jis atitiktų to skaičiaus tikslumo lygį. Štai kaip tai padaryti:
- 16.235 × 0.217 × 5 = 17.614975
- Atkreipkite dėmesį, kad 5 skaičius turi tik vieną reikšmingą skaitmenį. Tai reiškia, kad jūsų galutinis atsakymas taip pat turės tik vieną reikšmingą skaitmenį.
- 17.614975, suapvalintas iki vieno reikšmingo skaitmens, tampa 20.
5 metodas iš 6: skaičiuoklės naudojimas
Žingsnis 1. Skaičiuoklėje pasirinkite „apvalios“funkciją
Jei naudojate TI-84 skaičiuotuvą, spustelėkite Matematika, tada slinkite iki „NUM“. Slinkite žemyn iki „apvalios“funkcijos, tada paspauskite OK.
Senesni TI skaičiuotuvo modeliai gali turėti šiek tiek kitokias funkcijas ar meniu
Žingsnis 2. Įveskite skaičių, kurį norite suapvalinti
Dialogo lange bus įvesta funkcija „apvali (.)“. Naudokite skaičiuotuvą, norėdami įvesti skaičių, kurį norite suapvalinti, bet dar nespauskite „Enter“.
Jei apvalinate trupmeną, pirmiausia konvertuokite ją į dešimtainį skaičių
Žingsnis 3. Įveskite kablelį, tada skaičių po kablelio, kurį norite suapvalinti
Po skaičiaus, kurį norite suapvalinti, raskite skaičiuotuvo kablelio mygtuką ir įveskite jį iškart po jo. Tada įveskite skaičių po kablelio, prie kurio norite suapvalinti skaičių.
- Jūsų skaičiuotuvas atrodys maždaug taip: apvalus (6.234, 1).
- Jei nenurodysite, kiek skaičių po kablelio norite suapvalinti, gausite klaidos kodą arba labai keistą trupmeną.
Žingsnis 4. Uždarykite skliaustus ir paspauskite „Enter“
Kai baigsite nurodyti skaičių po kablelio skaičių, aplink lygtį įterpkite uždaromuosius skliaustelius ir paspauskite „Enter“. Skaičiuotuvas parodys suapvalintą skaičių iki nurodytų dešimtainių taškų.
6 metodas iš 6: apvalinimas „Excel“
Žingsnis 1. Spustelėkite langelį šalia skaičiaus, kurį norite suapvalinti
Įveskite visus savo duomenis ir įsitikinkite, kad jie teisingi. Spustelėkite pelę ant langelio šalia skaičiaus, kurį norite suapvalinti (jei tai tuščias langelis).
Spustelėjama vieta bus langelis, kuriame rodomas suapvalintas skaičius
2 veiksmas. Į lygties lauką įveskite „= ROUND (“)
Fx laukelyje, esančiame netoli ekrano viršaus, įveskite lygybės ženklą ir žodį ROUND, po kurio eina skliausteliai. Tai sukurs jūsų lygtį, kad galėtumėte įvesti savo duomenis.
Tai paprasta formulė, tačiau įsitikinkite, kad nieko nepaliksite
Žingsnis 3. Spustelėkite langelį, kurį norite suapvalinti
Tai paryškins langelį ir įterps duomenis į jūsų lygtį. Pamatysite langelio raidę ir skaičių, esantį fx laukelyje.
Pavyzdžiui, jei spustelėjote langelį A1, fx laukelis atrodys taip: „= ROUND (A1
Žingsnis 4. Įveskite kablelį ir skaitmenis, kuriuos norite suapvalinti
Pavyzdžiui, jei norite, kad A1 langelis būtų suapvalintas iki 3 kablelių, įveskite „, 3“. Jei norite suapvalinti iki artimiausio sveiko skaičiaus, įveskite 0.
Jei norite suapvalinti iki kito 10 kartotinio, įveskite -1
5 žingsnis. Uždarykite skliaustus ir paspauskite „Enter“
Norėdami užbaigti lygtį, įveskite uždarymo skliaustus, kad „Excel“žinotų, kad baigėte rašyti. Paspauskite klaviatūros įvesties mygtuką, kad „Excel“suapvalintų jūsų numerį.
Jūsų atsakymas bus rodomas langelyje, kurį iš pradžių spustelėjote
Patarimai
- Suradę vietos vertę, į kurią apvalinate, pabraukite ją. Tai padeda sumažinti painiavą tarp apvalinamo skaičiaus ir dešinėje esančio skaitmens, lemiančio apvalinimo skaičių.
- Internete galite rasti daug apvalinimo skaičiuoklių nemokamai.